Калькулятор объёма цилиндра

Калькулятор объёма цилиндра считает вместимость по диаметру или радиусу и высоте — сразу в кубометрах, литрах и тоннах воды, плюс площадь основания, боковой и полной поверхности. Форма цилиндра встречается чаще, чем кажется: бочки и баки, колодезные кольца, силосы, трубы большого диаметра, бассейны круглой формы.

Как посчитать

1. Выберите единицы — метры, сантиметры или миллиметры.
2. Введите диаметр (или радиус) и высоту.
3. Получите объём в выбранных единицах, в литрах и массу воды.

Формула: V = π × r² × h. Цилиндр диаметром 1 м и высотой 1,5 м вмещает 1,18 м³, то есть 1 178 литров.

Если вертикальный бак заполнен не до верха, подставьте вместо высоты уровень жидкости: у стоячего цилиндра объём растёт линейно. Для лежачей цистерны так нельзя — там нужен калькулятор объёма ёмкости с уровнем заполнения.

Как найти объём цилиндра

1. Измерьте внутренний диаметр и высоту. Если диаметр не замерить, обмерьте цилиндр рулеткой по окружности: радиус = длина окружности ÷ (2 × π). Обхват 3,14 м даёт радиус 0,5 м.
2. Разделите диаметр пополам — получится радиус.
3. Возведите радиус в квадрат и умножьте на π ≈ 3,1416 — это площадь основания.
4. Умножьте площадь основания на высоту.

Та же формула через диаметр: V = π × d² × h / 4. Бак диаметром 0,6 м и высотой 1 м: 3,1416 × 0,36 × 1 / 4 = 0,283 м³.

Все размеры подставляются в одних единицах. Если диаметр в сантиметрах, а высота в метрах, переведите всё в метры: 60 см = 0,6 м. Объём в кубических сантиметрах делят на 1 000, чтобы получить литры: цилиндр радиусом 10 см и высотой 30 см — 9 424,78 см³, или 9,42 л.

Объём цилиндра в м³, литрах и тоннах

Массу воды калькулятор считает при плотности 1 000 кг/м³ — это стандартное допущение для пресной воды. Для другой жидкости умножьте объём на её плотность.

Таблица объёма цилиндра по диаметру и высоте

Объём в м³. Чтобы получить литры, умножьте на 1 000; для воды то же число — это тонны.

Объём растёт пропорционально высоте и квадрату диаметра: цилиндр Ø 2 м вмещает не вдвое, а вчетверо больше, чем Ø 1 м той же высоты.

Примеры расчёта

Бочка на 200 литров: какие размеры

Диаметр под нужный объём и высоту считается обратной формулой: d = 2 × √(V / (π × h)). Для 200 л, то есть 0,2 м³:

Стальная бочка «на 200 л» по наружным размерам — около Ø 0,58 м и высотой 0,88 м, по формуле это 233 л. По внутренним размерам, например 0,57 × 0,85 м, выходит 217 л: стенки и рёбра жёсткости забирают своё, а номинал 200 л указан с запасом до края.

Бак для воды

Вертикальный бак Ø 1 м высотой 1,2 м: 3,1416 × 0,5² × 1,2 = 0,942 м³ — 942 л, или 0,94 т воды. Такой бак на эстакаде или чердаке нагружает опору почти тонной, не считая веса самой ёмкости.

Обратная задача — какой высоты нужен бак на 1 000 л при диаметре 1 м: h = V / (π × r²) = 1 / 0,785 = 1,27 м.

Труба

Внутренний объём трубы — тоже цилиндр, только высоту заменяет длина. Труба с внутренним диаметром 100 мм и длиной 10 м: 3,1416 × 0,05² × 10 = 0,0785 м³ — 78,5 л воды, по 7,85 л на каждый метр. Толщину стенки и вес трубы учитывает калькулятор объёма трубы.

Круглый бассейн

Каркасный бассейн Ø 3,6 м при уровне воды 1,1 м вмещает 11,2 м³ — 11,2 т воды. В расчёт идёт уровень воды, а не высота борта: бассейн не наливают до края.

Практические применения

Колодец из бетонных колец. Кольцо КС10-9 имеет внутренний диаметр 1 м и высоту 0,9 м — это 0,707 м³ полезного объёма. Зная число колец, легко посчитать запас воды или объём септика: три кольца — 2,121 м³.

Круглый бассейн. Объём определяет и время наполнения, и дозировку химии, и мощность фильтра: оборот воды должен проходить за 4–6 часов.

Ёмкости под воду и топливо. Вертикальный цилиндр удобен тем, что уровень линейно связан с объёмом — в отличие от горизонтальной цистерны.

Важно: размеры берутся внутренние. У бетонного кольца наружный диаметр 1,16 м, а внутренний — 1 м: по наружному размеру вышло бы 0,951 м³ вместо 0,707 м³, на треть больше реального.

Площадь поверхности цилиндра

Боковая поверхность S = 2 × π × r × h нужна, чтобы посчитать краску, утеплитель или гидроизоляцию для бака. Полная S = 2 × π × r × (r + h) — если обрабатываются ещё крышка и дно. У цилиндра радиусом 1 м и высотой 3 м боковая поверхность — 18,85 м², полная — 25,13 м².

Смежные расчёты

Другие формы — калькулятор объёма ёмкости и общий калькулятор объёма. Труба — объём трубы. Колодец и септик: калькулятор колодца, калькулятор септика. Бассейн — калькулятор бассейна, водонагреватель — калькулятор бойлера. Перевести литры, кубометры и другие единицы поможет конвертер единиц измерения.