Калькулятор усилия гидроцилиндра

Калькулятор считает усилие гидроцилиндра и пневмоцилиндра по давлению и диаметрам поршня и штока: толкающее и тянущее, в килоньютонах, тоннах и килограммах. Для гидравлики он даёт скорость штока, время хода, объём масла и мощность насоса, для пневматики — расход воздуха. Отдельно калькулятор подбирает диаметр поршня под нужное усилие по ряду ГОСТ 6540-68 и проверяет шток на продольный изгиб.

Как рассчитать усилие

Давление масла или воздуха давит на поршень. Усилие F = p · A · η, где p — давление, A — рабочая площадь, η — КПД, учитывающий трение уплотнений (у гидроцилиндра 0,9–0,95, у пневмоцилиндра около 0,9). Удобно помнить: 1 бар на 1 см² — это около 1 кгс. Поршень 63 мм — это 31,2 см², при 160 бар он даёт около 5 т без учёта потерь и 4,83 т с КПД 95 %.

Тянущее усилие меньше: с одной стороны поршня шток, и давление действует только на кольцо площадью π·(D² − d²)/4. У цилиндра 63/36 кольцо 21 см², он тянет 3,25 т. Отношение площадей φ = 1,48 показывает, во сколько раз тяга слабее толкания — и во сколько раз шток втягивается быстрее при той же подаче насоса.

Пневмоцилиндр

В пневмосети обычно 6 бар, поэтому пневмоцилиндр развивает килограммы, а не тонны. Цилиндр 50 мм при 6 бар толкает около 120 кг, а с учётом трения — 108 кг. Для подвижных механизмов цилиндр берут с запасом в 1,5–2 раза: часть давления уходит на разгон груза и сопротивление выхлопа. Калькулятор считает и расход воздуха — объём обеих полостей за цикл, приведённый к атмосферному давлению. По нему подбирают компрессор.

Скорость, масло и насос

Скорость штока v = Q / A: подача насоса делится на площадь. У цилиндра 63/36 при подаче 20 л/мин шток выдвигается со скоростью 0,107 м/с и проходит 500 мм за 4,7 с, а втягивается за 3,1 с. Мощность насоса N = p · Q / (60 · η): 160 бар и 20 л/мин — 6,3 кВт при КПД насоса 85 %.

Подбор диаметра

Если известно нужное усилие, диаметр поршня D = √(4F / (π · p · η)). Для 5 т при 160 бар нужен поршень не меньше 64,1 мм — из ряда ГОСТ 6540-68 подходит 70 мм. Ряд стандартный: 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200 мм и промежуточные 36, 45, 56, 70, 90, 110, 140, 180 мм.

Продольный изгиб штока

Длинный выдвинутый шток под толкающим усилием теряет устойчивость раньше, чем разрушается. Калькулятор проверяет его так же, как каталоги производителей цилиндров. Сначала считается гибкость λ = K · L / (d/4): L — длина между креплениями при выдвинутом штоке, K — коэффициент закрепления. Если гибкость больше предельной, допустимое усилие считается по формуле Эйлера, если меньше — по Тетмайеру, с запасом 3,5. Шток 36 мм при 900 мм между шарнирами выдерживает 60,3 кН — с запасом для 47,4 кН толкающего усилия. При 2 м уже нужен шток толще или жёсткое закрепление.

Что не учтено

Расчёт статический: разгон массы, удар в конце хода, потери давления в шлангах и распределителе не учтены. Их перекрывают запасом по давлению — обычно 10–20 %. Шток проверяется как сталь 45; для хромированного штока из закалённой стали допустимое усилие выше.

Связанные расчёты: калькулятор пружины, калькулятор шестерни, калькулятор ремённой передачи, момент затяжки болтов крепления цилиндра. Другие расчёты — в разделе «Металл и механика».