Калькулятор колонны на устойчивость: сколько выдержит стойка
Профильная труба 80×80×3 высотой 3 м с шарнирами сверху и снизу выдерживает около 10 т нормативной нагрузки по центру — ограничивает устойчивость, а не прочность: коэффициент φ = 0,59. Если нагрузка смещена от оси на 50 мм, — уже 4,6 т.
Та же труба консолью (низ забетонирован, верх свободен) при высоте 3 м по нормам не проходит: гибкость 192 больше предельной 150. Брус 150×150 высотой 3 м держит около 15 т.
Эксцентриситет — насколько нагрузка смещена от оси стойки: балка на консольном столике, навес на одной стороне. 0 — нагрузка по центру.
Нагрузка — нормативная: в расчёт она входит с γf 1,2. Фундамент, база и сварные швы не проверяются; для навеса их считает расчёт навеса с чертежами.
Делаете металлоконструкции? Соберу калькулятор подбора стоек и балок под ваш сортамент и цены.
Как считается
Сжатая стойка теряет устойчивость — выгибается вбок — задолго до того, как металл или древесина исчерпают прочность. Поэтому несущая способность = φ × A × R, где φ ≤ 1 — коэффициент устойчивости, зависящий от гибкости λ = μ·H / i. Коэффициент μ учитывает закрепление концов (СП 16.13330.2017, табл. 30): у консоли 2, у шарнирной стойки 1, при защемлении снизу и шарнире сверху 0,7, при двух защемлениях 0,5.
Сталь: φ — по п. 7.1.3 СП 16 для кривой устойчивости «b» (замкнутые профили), R = Ry·γc, γc = 0,95; предельная гибкость колонны 180 − 60α (табл. 32). Древесина: φ = 1 − 0,8·(λ/100)² при λ ≤ 70 и 3000/λ² при λ > 70, предельная гибкость 120 (СП 64.13330.2017, раздел 7). При эксцентриситете у стали к сжатию добавляется изгиб N·e/(W·R) — линейно, в запас; у древесины — по формуле сжато-изогнутых элементов с коэффициентом ξ.
Моменты инерции профильных труб — по геометрии со скруглёнными углами, как в калькуляторе нагрузки на балку. Рассчитывается наименьшая жёсткость — у прямоугольной трубы стойка выгнется в сторону меньшей стороны.
Калькулятор считает стойку — металлическую из профильной или круглой трубы или деревянную из бруса — на устойчивость. Задайте высоту, закрепление концов и, если нагрузка опирается не по центру, эксцентриситет: калькулятор найдёт гибкость, коэффициент устойчивости и наибольшую нагрузку, которую можно поставить сверху. Собственный вес стойки уже учтён. Можно проверить и свою нагрузку.
Почему колонна ломается не от прочности
Длинный тонкий стержень под сжатием выгибается вбок задолго до того, как сталь или древесина исчерпают прочность. Поэтому несущую способность сжатой стойки считают как φ × A × R: площадь сечения A, расчётное сопротивление R и коэффициент устойчивости φ ≤ 1. Чем выше гибкость λ = μ·H / i — расчётная длина, делённая на радиус инерции сечения, — тем меньше φ.
| Стойка | Высота, концы | Гибкость λ | φ | Выдержит |
|---|---|---|---|---|
| Профтруба 40×40×2 | 2,5 м, шарниры | 163 | 0,27 | не проходит по гибкости |
| Профтруба 60×60×3 | 3 м, шарниры | 130 | 0,39 | 4,1 т |
| Профтруба 80×80×3 | 3 м, шарниры | 96 | 0,59 | 10,2 т |
| Профтруба 80×80×3, нагрузка на 50 мм от оси | 3 м, шарниры | 96 | 0,59 | 4,6 т |
| Профтруба 100×100×4 | 3 м, шарниры | 77 | 0,72 | 20,7 т |
| Труба 89×3,5 | 3 м, шарниры | 99 | 0,57 | 10,3 т |
| Брус 100×100, сосна 2 сорта | 2,5 м, шарниры | 87 | 0,40 | 4,4 т |
| Брус 150×150, сосна 2 сорта | 3 м, шарниры | 69 | 0,62 | 15,3 т |
Нагрузка — нормативная, сталь С245, коэффициент надёжности по нагрузке 1,2. Круглая труба 89×3,5 и квадратная 80×80×3 при близкой массе держат примерно одинаково: у трубы радиус инерции одинаков во все стороны.
Закрепление концов
Расчётная длина lef = μ·H зависит от того, как закреплены концы (СП 16.13330.2017, табл. 30): стойка с шарнирами сверху и снизу — μ = 1; низ защемлён, верх свободен (столб навеса, забетонированный в землю) — μ = 2; низ защемлён, верх шарнирно соединён с балкой — μ = 0,7; оба конца защемлены — μ = 0,5. Консольная стойка примерно в четыре раза слабее шарнирной той же высоты: гибкость вдвое больше, а у гибких стоек φ падает примерно с квадратом гибкости.
По нормам гибкость сжатой колонны не может превышать 180 − 60α, где α — степень использования, но не меньше 0,5 (СП 16, табл. 32): даже при очень малой нагрузке не больше 150. Поэтому консольный столб из трубы 80×80×3 высотой 3 м по нормам не проходит — его раскрепляют связями или берут сечение больше. У деревянных колонн предельная гибкость — 120 (СП 64.13330.2017).
Эксцентриситет
Если балка опирается на столик сбоку от стойки или навес нагружает её с одной стороны, к сжатию добавляется изгиб от момента N·e. Даже 5 см смещения вдвое снижают несущую способность трубы 80×80×3. Для стали калькулятор складывает сжатие и изгиб линейно — это в запас; для древесины — по формуле сжато-изогнутых элементов СП 64 с коэффициентом ξ.
Что не проверяется
База колонны, анкеры, фундамент и сварные швы считаются отдельно. Для навеса всё это вместе — стойки, фермы, анкеры и фундаменты — считает расчёт навеса с чертежами. Балку на стойках проверит калькулятор нагрузки на балку, вес металла — калькулятор профильной трубы, столбчатый фундамент под стойку — калькулятор свайного фундамента.
Частые вопросы
Какую нагрузку выдержит профильная труба 80×80×3 в качестве стойки?
При высоте 3 м и шарнирах сверху и снизу — около 10 т нормативной нагрузки по центру. Если нагрузка смещена от оси на 50 мм — около 4,6 т.
Сколько выдержит стойка из трубы 60×60?
Профтруба 60×60×3 высотой 3 м с шарнирами — около 4,1 т; ограничивает предельная гибкость. Консолью такой высоты она не проходит.
Сколько выдержит деревянная стойка 150×150?
Брус 150×150 из сосны 2 сорта высотой 3 м с шарнирами — около 15 т по центру.
Что такое гибкость колонны?
λ = μ·H / i: расчётная длина, делённая на радиус инерции сечения. Чем больше гибкость, тем меньше коэффициент устойчивости φ и нагрузка. Для стальных колонн она не больше 150, для деревянных — 120.
Какой коэффициент μ для столба навеса?
Столб, забетонированный внизу и свободный сверху, — μ = 2 (СП 16.13330.2017, табл. 30). Если верх надёжно связан с жёсткой конструкцией — 0,7.
Почему консольная стойка держит так мало?
Расчётная длина консоли вдвое больше её высоты, и коэффициент устойчивости падает примерно в четыре раза. Столбы навесов поэтому раскрепляют связями или ставят толще.
Похожие калькуляторы
Калькулятор нагрузки на балку и профильную трубу: сколько выдержит
Сколько выдержит профильная труба, круглая труба, двутавр или деревянный брус: наибольшая равномерная и сосредоточенная нагрузка по изгибу, срезу и прогибу для пролёта и схемы опор. Эпюры M и Q, прогиб, проверка своей нагрузки.
Калькулятор прогиба балки
Прогиб, эпюры моментов и поперечных сил для шарнирной, консольной и защемлённой балки при любых нагрузках. Двутавр, профильная труба, брус, проверка по СП 20.
Калькулятор металлической балки (двутавр)
Онлайн-подбор двутавра по ГОСТ 8239-89: требуемые Wx и Ix, проверка по прочности и прогибу, вес металла.
Калькулятор профильной трубы
Онлайн-калькулятор профильной трубы: рассчитайте вес трубы на погонный метр, общий вес по длине и запасу, количество прутков 6 м и стоимость материала. Поддержка квадратных и прямоугольных профилей от 20×20 до 100×100 мм.
Калькулятор фермы из профильной трубы
Расчёт фермы из профильной трубы для навеса: нагрузки по СП 20.13330, подбор сечений поясов и решётки по СП 16.13330, чертёж с длинами стержней, спецификация с углами резов и раскрой хлыстов.
Калькулятор навеса
Рассчитайте навес онлайн — стойки, профильная труба, поликарбонат, снеговые и ветровые нагрузки по СП 20.13330. 5 типов навесов, 3D-модель, полная смета с PDF-отчётом.
Калькулятор свайного фундамента
Онлайн калькулятор свайного фундамента - рассчитайте количество винтовых, буронабивных или забивных свай и объём бетона для ростверка
Нагрузка на стеллаж и полку: сколько выдержит полка из ЛДСП, МДФ и доски
Сколько выдержит полка из ЛДСП, МДФ или доски при вашем пролёте и глубине — по прогибу 5 мм на 1 м (ГОСТ 16371) и прочности; металлический стеллаж на стойках из профтрубы — по устойчивости стоек.
Считаете это каждый день? Сделаю калькулятор под ваши процессы
Внутренний калькулятор под ваши нормы, прайс и бланки: сотрудники вводят параметры — получают расчёт, спецификацию и документ в PDF или Excel. Без ошибок в формулах и без таблиц, которые знает один человек.
