Калькулятор фермы из профильной трубы
Расчёт фермы из профильной трубы для навеса: нагрузки по СП 20.13330, подбор сечений поясов и решётки по СП 16.13330, чертёж с длинами стержней, спецификация с углами резов и раскрой хлыстов.
Практика — высота L/8…L/12 от длины пояса (сейчас 700 мм по правилу L/9). Авто-число панелей держит угол раскоса ближе к 45°.
Автоподбор перебирает профильные трубы ГОСТ 30245 от лёгких к тяжёлым и берёт первую пару, которая проходит все проверки. Задайте своё сечение — калькулятор покажет, хватает ли его.
Прогоны раскрепляют верхний пояс, распорки — нижний: при отсосе ветра нижний пояс сжимается, и его гибкость часто определяет сечение. Вторая распорка облегчает пояса.
Ветер отрывает опору: 0,5 кНПри отсосе ветра лёгкая кровля не удерживает ферму — крепление фермы к стойке и стойки к фундаменту считают на вырыв.
Пояс длиннее хлыстаЗаготовка пояса не помещается в хлыст 6 м — пояс сваривается из частей со стыком на накладках. Стык располагают у узла, в разных поясах вразбежку.
| Верхний пояс · 60×60×2сжатие 20,7 кН, растяжение 0,9 кН · λ 38 из 150 | K 0,25 ✓ |
| Нижний пояс · 60×60×2сжатие 1,1 кН, растяжение 21,9 кН · λ 129 из 150 | K 0,86 ✓ |
| Раскосы · 25×25×2сжатие 13,6 кН, растяжение 0,6 кН · λ 99 из 176 | K 0,57 ✓ |
| Стойки решётки · 25×25×2сжатие 1,3 кН, растяжение 6,7 кН · λ 67 из 180 | K 0,37 ✓ |
| Узлы решётки (прил. Л)грань пояса 0,70, срез 0,33, шов 0,27 · угол от 42,6° | K 0,70 ✓ |
| Прогиб в середине пролёта1,4 мм при пределе 30 мм | K 0,05 ✓ |
K — коэффициент использования: усилие, делённое на несущую способность, по худшей из проверок (прочность, устойчивость, гибкость). Сечение сейчас определяет нижний пояс, проверка на гибкость (λ 129 при пределе 150).
Расчёт фермы по СП 16 и СП 20 для подбора сечений. Стойки, фундаменты и узлы опирания считает калькулятор навеса, а полный комплект листов — чертежи навеса.
Пример формы — так клиент отправит заявку сразу с расчётом.
Спецификация фермы
| Марка | Наименование | Сечение | По осям, мм | Заготовка, мм | Угол реза | Шт. | Масса, кг |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| В1 | Верхний поясиз 2 частей, стык в узле | 60×60×2 | 6 093 | 6 093 (5 331 + 762) | 90° | 1 | 21,5 |
| Н1 | Нижний поясиз 2 частей, стык в узле | 60×60×2 | 6 093 | 6 093 (5 331 + 762) | 90° | 1 | 21,5 |
| Р1 | Раскос | 25×25×2 | 1 034 | 973 | 42,6° | 8 | 11,6 |
| С1 | Стойка решётки | 25×25×2 | 700 | 640 | 90° | 9 | 8,8 |
| Масса одной фермы | 63,4 кг | ||||||
| Все фермы навеса: 5 шт. | 317 кг | ||||||
«По осям» — расстояние между узлами, по нему считается масса. «Заготовка» — что отрезать от хлыста: раскос и стойка короче на половину высоты пояса с каждого конца, а косой рез добавляет выступ на ширину раскоса. Пояс длиннее хлыста сваривается из частей со стыком в узле.
Раскрой хлыстов
| Труба | Хлыстов по 6 м | Заготовки, м | Обрезь | Металл, кг |
|---|---|---|---|---|
| 60×60×2 | 12 | 60,9 | 15 % | 254 |
| 25×25×2 | 12 | 67,7 | 6 % | 101 |
| Закупить металла на 5 ферм | 355 кг | |||
Заготовки всех 5 ферм разложены по хлыстам 6 м с пропилом 3 мм. Прогоны, стойки и распорки сюда не входят.
Методика расчёта
Схема. Ферма считается шарнирно-стержневой системой: нагрузка с кровли через прогоны приходит в узлы верхнего пояса, усилия в стержнях находятся методом вырезания узлов. Одна опора — шарнир, другая — каток.
Нагрузки — СП 20.13330.2016. Снег S = Sg · μ · 1,4: вес снегового покрова по району, μ = 1 при уклоне до 30° и линейно до нуля к 60°. Отдельно — снег на половине пролёта: он меняет знак усилий в раскосах. Ветер — давление по району с коэффициентом высоты k(z) и аэродинамикой отдельно стоящего навеса: прижим и отсос. Постоянная — кровля (γf = 1,2) и каркас (γf = 1,05): собственный вес фермы уточняется по подобранным сечениям, прогоны и связи — 2 кг/м². Сочетания: постоянная + снег, постоянная + снег на половине, постоянная + снег + ветер (ψ = 0,9), минимальная постоянная + отсос; у стены дома — со снеговым мешком.
Проверки — СП 16.13330.2017. Прочность N/(A·Ry·γc), устойчивость сжатых стержней с коэффициентом φ по кривой «b» для гнутосварных профилей, предельная гибкость (пояса 180 − 60α, решётка 210 − 60α, растянутые 400). Расчётная длина пояса в плоскости — панель, из плоскости — шаг прогонов (верхний) и расстояние между распорками (нижний), решётки — 0,9 длины.
Узлы — приложение Л СП 16. Раскос из профильной трубы приваривается к грани пояса без фасонок, поэтому проверяется продавливание грани пояса, срез и шов, а также условия применимости: угол раскоса к поясу не меньше 30°, ширина раскоса 0,35…1 ширины пояса за вычетом стенок, расцентровка не больше четверти высоты пояса.
Прогиб — по Мору от нормативных нагрузок со снегом 0,5, предел по табл. Д.1 СП 20: 1/150 пролёта при 3 м, 1/200 при 6 м, 1/225 при 12 м.
Что не входит. Стойки, фундаменты, прогоны, опорные узлы и крепление фермы к стойке, местный изгиб верхнего пояса, если прогон лежит между узлами. Высота навеса для ветра принята 2,5 м до низа фермы. Для строительства нужен проект, проверенный инженером.
Калькулятор фермы подбирает профильную трубу для поясов и решётки по нагрузкам СП 20.13330, проверяет каждый стержень и узел по СП 16.13330 и выдаёт то, что нужно сварщику: чертёж с длинами стержней, спецификацию с длинами заготовок и углами резов, массу и раскрой хлыстов. По умолчанию открыта ферма 6 метров для навеса над машиной.
Как рассчитать ферму
- Выберите тип фермы: с параллельными поясами, двускатную, треугольную или арочную.
- Задайте пролёт и уклон. Высоту и число панелей калькулятор подберёт сам, но их можно задать вручную.
- Оставьте автоподбор сечений или укажите свою трубу — калькулятор покажет, проходит ли она.
- Укажите шаг ферм, длину навеса, снеговой и ветровой район, кровлю и число распорок по нижним поясам.
- Переключайте подписи на чертеже: длины, углы раскосов, усилия или марки из спецификации. Расчёт можно скачать в PDF.
Пример: ферма 6 метров для навеса
Односкатный навес 6 × 6 м под поликарбонатом 8 мм, уклон 10°, фермы с шагом 1,5 м, Санкт-Петербург — III снеговой и II ветровой район. Калькулятор принимает высоту фермы 700 мм, делит пролёт на 8 панелей по 762 мм, раскосы ложатся к поясу под углом 42,6°. Автоподбор даёт пояса 60 × 60 × 2 и решётку 25 × 25 × 2.
| Марка | Элемент | По осям, мм | Заготовка, мм | Рез | Шт. |
|---|---|---|---|---|---|
| В1 | Верхний пояс 60 × 60 × 2 | 6 093 | 5 331 + 762 | 90° | 1 |
| Н1 | Нижний пояс 60 × 60 × 2 | 6 093 | 5 331 + 762 | 90° | 1 |
| Р1 | Раскос 25 × 25 × 2 | 1 034 | 973 | 42,6° | 8 |
| С1 | Стойка 25 × 25 × 2 | 700 | 640 | 90° | 9 |
Одна ферма весит 63,4 кг, пять ферм на навес — 317 кг. На них уходит 24 хлыста по 6 м: 12 труб 60 × 60 × 2 и 12 труб 25 × 25 × 2, металла к закупке — 355 кг вместе с обрезью. Коэффициент использования 0,86, то есть запас 14 %. Прогиб в середине пролёта — 1,4 мм при пределе 30 мм.
Какие нагрузки учитываются
Снег считается по формуле S = Sg × μ × 1,4. Для III района Sg = 150 кг/м², при уклоне до 30° коэффициент μ = 1, расчётный снег — 210 кг/м². Поликарбонат и собственный вес каркаса дают ещё 11,3 кг/м², вместе 221 кг/м². На одну ферму приходится полоса шириной в шаг ферм: 221 × 1,5 × 6 ≈ 1 990 кг, или 19,5 кН. Эта нагрузка передаётся через прогоны в узлы верхнего пояса.
Калькулятор проверяет четыре сочетания нагрузок:
- постоянная + полный снег — даёт наибольшие усилия в поясах;
- постоянная + снег на половине пролёта — меняет знак усилий в средних раскосах;
- постоянная + снег + ветровой прижим с коэффициентом 0,9;
- минимальная постоянная + ветровой отсос.
Последнее сочетание легко упустить. Расчётный отсос для навеса высотой 2,5 м во II ветровом районе — 18,9 кг/м², а поликарбонат весит 1,5 кг/м², поэтому ветер поднимает навес: опору отрывает с силой 0,5 кН, а нижний пояс из растянутого становится сжатым. Крепление фермы к стойке и стойки к фундаменту поэтому считают на вырыв.
Почему сечение часто определяет нижний пояс
Усилия в примере небольшие: верхний пояс сжат силой 20,7 кН, нижний растянут силой 21,9 кН. По прочности хватило бы и трубы 40 × 40 × 2. Но при отсосе нижний пояс сжат, а для сжатых поясов СП 16 ограничивает гибкость: не больше 150. Из плоскости фермы нижний пояс держит только распорка между фермами. Если она одна, посередине пролёта, расчётная длина пояса — 3 047 мм. У трубы 40 × 40 × 2 радиус инерции 15,5 мм, гибкость получается 196, и труба не проходит. У трубы 60 × 60 × 2 радиус инерции 23,7 мм, гибкость — 129.
Отсюда самый дешёвый способ облегчить ферму — добавить распорку. Две распорки в третях пролёта сокращают расчётную длину до 2 031 мм, и пояса 40 × 40 × 2 проходят: масса фермы падает с 63,4 до 48,6 кг, почти на четверть. По той же причине в I снеговом районе сечения фермы 6 м такие же, как в III: их определяет гибкость, а не снег.
Сечения ферм по пролётам
Автоподбор для навеса с уклоном 10° под поликарбонатом, III снеговой район, шаг ферм 1,5 м:
| Пролёт | Высота | 1 распорка: пояса / решётка | Масса | 2 распорки: пояса / решётка | Масса |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 м | 450 мм | 40 × 40 × 2 / 25 × 25 × 2 | 34,2 кг | 40 × 40 × 2 / 25 × 25 × 2 | 34,2 кг |
| 5 м | 550 мм | 50 × 50 × 2 / 25 × 25 × 2 | 48,6 кг | 40 × 40 × 2 / 25 × 25 × 2 | 42,4 кг |
| 6 м | 700 мм | 60 × 60 × 2 / 25 × 25 × 2 | 63,4 кг | 40 × 40 × 2 / 25 × 25 × 2 | 48,6 кг |
| 8 м | 900 мм | 80 × 80 × 3 / 30 × 30 × 2 | 152 кг | 50 × 50 × 2 / 25 × 25 × 2 | 78,3 кг |
| 10 м | 1 150 мм | 100 × 100 × 3 / 40 × 40 × 2 | 235,5 кг | 60 × 60 × 2 / 40 × 40 × 2 | 127,2 кг |
| 12 м | 1 350 мм | 120 × 120 × 4 / 50 × 50 × 2 | 440,8 кг | 80 × 80 × 3 / 40 × 40 × 2 | 247,9 кг |
Чем больше пролёт, тем сильнее выигрыш от второй распорки: у фермы 12 м масса падает на 44 %. Снег в северных районах сначала утяжеляет решётку, а не пояса. Ферма 6 м сохраняет пояса 60 × 60 × 2 вплоть до VIII района, а раскосы растут: 30 × 30 × 2 в V районе, 40 × 40 × 2 в VII, 50 × 50 × 2 в VIII. Масса фермы при этом увеличивается с 63,4 до 85,6 кг.
Какой тип фермы выбрать
- С параллельными поясами — для односкатного навеса. Все раскосы одинаковые (одна марка Р1), такую ферму проще всего собрать на стапеле.
- Двускатная — те же параллельные пояса, но по двум скатам и со стойкой в коньке. При уклоне 15° и пролёте 6 м получается 10 панелей и 68,6 кг.
- Треугольная — классика для двускатной кровли. При уклоне 30° высота в коньке 1 732 мм, масса 60,4 кг, но решётка собирается из пяти разных марок, а её сечение определяет гибкость самой длинной стойки — 1 732 мм. При уклоне меньше 30° первый раскос у опоры примыкает к поясу под углом уклона, а приложение Л СП 16 требует не меньше 30°. На 20° и 25° калькулятор покажет ошибку узла — для пологой кровли берите двускатную ферму.
- Арочная — под поликарбонат. При стреле L/6 подъём арки 6-метрового пролёта — 1 000 мм, нижний пояс по дуге 6 431 мм, верхний 7 331 мм. Пояса гнут на трубогибе, масса фермы 73,1 кг.
Высота фермы и шаг раскосов
Практика — высота от 1/8 до 1/12 длины пояса. Калькулятор берёт 1/9 и округляет до 50 мм: для пояса 6 093 мм это 700 мм. Число панелей подбирается так, чтобы угол раскоса к поясу был ближе к 45°. Ниже 30° узел не проходит по приложению Л СП 16, выше 55° раскосов становится слишком много.
Высота влияет в первую очередь на прогиб. Ферма 6 м высотой 500 мм получает 12 панелей и прогибается на 2,3 мм, высотой 900 мм — 6 панелей и 1,1 мм. Масса почти не меняется: 64,1 и 63,2 кг, потому что сечение и тут определяет гибкость нижнего пояса.
Длины заготовок и раскрой хлыстов
На чертеже длины указаны по осям — от узла до узла, по ним считается масса. Отрезать нужно меньше: раскос упирается в грани поясов, поэтому с каждого конца уходит половина высоты пояса, а косой рез добавляет выступ на ширину раскоса. В примере раскос 1 034 мм по осям — это заготовка 973 мм с резами 42,6°.
Пояс длиной 6 093 мм не помещается в хлыст 6 м. Калькулятор разбивает его в узле на 5 331 и 762 мм: стык на накладках ставят у узла, а короткие куски раскладываются по обрезкам других хлыстов. Стыки верхнего и нижнего пояса ставят вразбежку. Хлыст 12 м в этом примере невыгоден: две заготовки по 6 093 мм в него не входят, обрезь по поясам вырастает до 49 %, а металла к закупке — до 524 кг против 355.
Что ещё посчитать для навеса
Калькулятор фермы считает только ферму. Стойки, фундаменты, прогоны, опорные узлы и полный комплект материалов считает калькулятор навеса. Альбом рабочих листов с узлами и деталировкой — в разделе чертежи навеса. Снег для своего района и уклона можно проверить в калькуляторе снеговой нагрузки, покрытие — в калькуляторе поликарбоната. Вес и длину труб по сортаменту дают калькулятор профильной трубы и калькулятор веса трубы, размеры сечений — таблица квадратной профильной трубы.
Расчёт выполнен для подбора сечений и оценки металла. Для строительства нужен проект, проверенный инженером: в нём учитывают местные условия, крепление к стойкам и узлы опирания.
Частые вопросы
Какую профильную трубу взять на ферму 6 метров для навеса?
Для навеса под поликарбонатом с шагом ферм 1,5 м в III снеговом районе калькулятор подбирает пояса 60 × 60 × 2 и раскосы 25 × 25 × 2 при высоте фермы 700 мм. Ферма весит 63,4 кг, коэффициент использования 0,86. Если поставить по нижним поясам две распорки вместо одной, пояса уменьшаются до 40 × 40 × 2, а масса — до 48,6 кг.
Как рассчитать нагрузку на ферму навеса?
Расчётная нагрузка на квадратный метр умножается на шаг ферм и пролёт. В III снеговом районе снег даёт 150 × 1 × 1,4 = 210 кг/м², поликарбонат и каркас — ещё 11,3 кг/м². На ферму 6 м при шаге 1,5 м приходится 221 × 1,5 × 6 ≈ 1 990 кг, или 19,5 кН.
Какой высоты делать ферму из профильной трубы?
Обычно от 1/8 до 1/12 длины пояса. Калькулятор берёт 1/9 и округляет до 50 мм: для фермы 6 м это 700 мм, для 8 м — 900 мм, для 12 м — 1 350 мм. Низкая ферма сильнее прогибается: при высоте 500 мм прогиб фермы 6 м — 2,3 мм, при 900 мм — 1,1 мм.
Под каким углом ставить раскосы фермы?
Лучше всего около 45°: калькулятор подбирает число панелей так, чтобы угол был близок к нему. Меньше 30° нельзя — это условие приложения Л СП 16 для узлов из профильных труб без фасонок. Поэтому треугольная ферма с уклоном меньше 30° не проходит проверку, и для пологой кровли берут двускатную ферму с параллельными поясами.
Сколько металла уйдёт на фермы для навеса 6 × 6 м?
При шаге 1,5 м нужно 5 ферм по 63,4 кг — 317 кг металла по осевым длинам. Раскрой даёт 24 хлыста по 6 м: 12 труб 60 × 60 × 2 и 12 труб 25 × 25 × 2, к закупке 355 кг вместе с обрезью. Прогоны, стойки и распорки считаются отдельно в калькуляторе навеса.
Какой шаг ферм выбрать для навеса?
Под поликарбонат обычно от 1 до 2 м. На навесе длиной 6 м шаг 2 м даёт 4 фермы и 254 кг металла, шаг 1 м — 7 ферм и 444 кг. При шаге 2 м ферма 6 м остаётся в тех же сечениях 60 × 60 × 2 и 25 × 25 × 2, но запас уменьшается: коэффициент использования растёт с 0,86 до 0,93.
Зачем нужна распорка по нижнему поясу фермы?
При ветровом отсосе лёгкий навес поднимает, и нижний пояс из растянутого становится сжатым. Для сжатого пояса СП 16 ограничивает гибкость значением 150, а считается она по расстоянию между распорками. С одной распоркой посередине фермы 6 м нужна труба 60 × 60 × 2, с двумя распорками в третях хватает 40 × 40 × 2.
Можно ли сварить пояс фермы из двух кусков?
Можно: пояс длиннее хлыста сваривают со стыком на накладках у узла, стыки верхнего и нижнего пояса ставят вразбежку. У фермы 6 м с уклоном 10° пояс длиной 6 093 мм не помещается в хлыст 6 м, и калькулятор делит его в узле на 5 331 и 762 мм. Хлыст 12 м здесь невыгоден: в него входит только один пояс, и обрезь достигает 49 %.
Похожие калькуляторы
Калькулятор навеса
Рассчитайте навес онлайн — стойки, профильная труба, поликарбонат, снеговые и ветровые нагрузки по СП 20.13330. 5 типов навесов, 3D-модель, полная смета с PDF-отчётом.
Калькулятор прогиба балки
Прогиб, эпюры моментов и поперечных сил для шарнирной, консольной и защемлённой балки при любых нагрузках. Двутавр, профильная труба, брус, проверка по СП 20.
Калькулятор профильной трубы
Онлайн-калькулятор профильной трубы: рассчитайте вес трубы на погонный метр, общий вес по длине и запасу, количество прутков 6 м и стоимость материала. Поддержка квадратных и прямоугольных профилей от 20×20 до 100×100 мм.
Калькулятор колонны на устойчивость: сколько выдержит стойка
Расчёт металлической и деревянной стойки на устойчивость: профильная или круглая труба, брус; высота, закрепление концов, эксцентриситет. Гибкость, коэффициент φ по СП 16 и СП 64, наибольшая нагрузка в килограммах.
Калькулятор снеговой нагрузки
Онлайн-расчёт снеговой нагрузки на крышу по снеговому району и углу ската (СП 20.13330).
Калькулятор поликарбоната
Рассчитайте количество листов поликарбоната, H-профилей и торцевых профилей для навеса или теплицы онлайн.
Калькулятор навеса для автомобиля
Размеры навеса под 1 или 2 машины с местом на открывание дверей, высота под кроссовер и бокс на крыше, затем каркас, кровля, фундамент и стоимость материалов.
Чертежи навеса
Альбом КМ под ваш навес: ферма с длиной каждого элемента, узлы, спецификация металла и раскрой.
Считаете это каждый день? Сделаю калькулятор под ваши процессы
Внутренний калькулятор под ваши нормы, прайс и бланки: сотрудники вводят параметры — получают расчёт, спецификацию и документ в PDF или Excel. Без ошибок в формулах и без таблиц, которые знает один человек.
