Расчёт конструкций: балки и фермы

Калькуляторы раздела проверяют несущий элемент так же, как проектировщик: собирают нагрузку, считают усилия и сравнивают их с тем, что выдержит сечение. Если выбранное сечение не проходит, калькулятор подсказывает ближайшее подходящее — из ряда пиломатериала, сортамента двутавров или профильной трубы.

Какой калькулятор выбрать

• Калькулятор деревянной балки перекрытия — изгибающий момент, напряжение по СП 64.13330 и прогиб по СП 20.13330 для бруса, клееной балки и LVL; подбор сечения, шаг балок, объём и вес древесины.
• Калькулятор металлической балки — подбор двутавра по ГОСТ 8239-89: требуемые Wx и Ix, проверка напряжений по СП 16.13330, прогиб, вес и стоимость металла.
• Калькулятор анкера — распорный клиновой и химический анкер в бетоне по EN 1992-4 и данным ETA производителя: вырыв, срез, край и шаг анкеров, раскалывание, допустимая нагрузка в килограммах.
• Калькулятор фермы из профильной трубы — ферма с параллельными поясами, двускатная, треугольная или арочная: нагрузки по СП 20.13330, проверка стержней и узлов по СП 16.13330, чертёж с углами резов, масса, раскрой хлыстов и PDF.

Две проверки: прочность и прогиб

Балку проверяют дважды. Напряжение изгиба σ = M / W не должно превышать расчётное сопротивление материала. Прогиб f = 5qL⁴ / (384EI) не должен превышать допустимый: L/250 для междуэтажного перекрытия, L/200 для чердачного. Высота сечения входит в момент сопротивления во второй степени, а в момент инерции — в третьей. Поэтому балки ставят на ребро, а сечение наращивают по высоте.

Деревянная балка с настройками по умолчанию — брус 100 × 200 мм, пролёт 4 м, шаг 0,6 м, нагрузка 150 + 150 кг/м². Прогиб 0,88 см при допустимых 1,6 см: сечение проходит.

В металле расчёт чаще упирается в жёсткость. Перекрытию с пролётом 6 м, шагом балок 1,2 м и нагрузкой 250 + 150 кг/м² по прочности нужен Wx = 96,1 см³ — хватило бы двутавра №16. По прогибу нужен Ix = 1 608 см⁴, и первым проходит №20: напряжение 115,2 МПа при допустимых 220,5, прогиб 2,1 см при пределе 2,4 см.

Ферма: от снега до заготовок

Калькулятор фермы считает снег по формуле S = Sg × μ × 1,4 и проверяет четыре сочетания нагрузок — с полным снегом, со снегом на половине пролёта и с ветром. Для навеса 6 × 6 м под поликарбонатом в III снеговом районе он подбирает пояса из трубы 60 × 60 × 2 мм и решётку 25 × 25 × 2 мм. Одна ферма весит 63,4 кг, прогиб в середине пролёта — 1,4 мм при пределе 30 мм. Сварщику достаются длины заготовок и углы резов раскосов.

Балки считаются как однопролётные шарнирно опёртые под равномерной нагрузкой. Сосредоточенные нагрузки, консоли, ослабления сечения и опорные узлы остаются за рамками — для ответственных конструкций нужен проект. Раздел пополняется. Снег на кровлю отдельно считает калькулятор снеговой нагрузки, навес целиком — калькулятор навеса, сортамент — таблица двутавров и профильной трубы. Вес проката и метизов — в разделе «Металл и механика».