Калькулятор нагрузки на балку и профильную трубу: сколько выдержит
Профильная труба 60×40×2 на пролёте 3 м, на двух опорах, выдерживает около 52 кг на погонный метр (156 кг на весь пролёт) или 97 кг в середине. Ограничивает прогиб L/200, а не прочность: по изгибу труба выдержала бы вдвое больше, но прогнулась бы на 3 см.
Труба 80×80×3 на тех же 3 м держит 255 кг/м, двутавр № 20 на 6 м — 666 кг/м, брус 100×200 на 4 м — 316 кг/м при прогибе L/250. Выберите своё сечение, пролёт и опоры — калькулятор посчитает предел по изгибу, срезу и прогибу.
Нагрузка — нормативная, без запаса: её и кладут на балку. В расчёт прочности она входит с γf 1,2, собственный вес — с γf 1,05; прогиб считается без коэффициентов. Балка считается раскреплённой из плоскости — настилом или перекрытием.
Продаёте металлопрокат или делаете металлоконструкции? Соберу калькулятор подбора сечения под ваш склад и цены.
Как считается
Эпюры моментов, поперечных сил и линия прогиба считаются методом конечных элементов для выбранной схемы опирания — тем же расчётом, что в калькуляторе прогиба балки. Предельная нагрузка — наибольшая, при которой выполнены все три проверки:
- изгиб: M ≤ R·W; у стали R = Ry·γc, γc = 0,95 (СП 16.13330.2017, п. 8.2.1), у древесины R = Rи (СП 64.13330.2017, табл. 3);
- срез: у стали Q / Aw ≤ 0,58·Ry·γc, где Aw — площадь стенок; у бруса 1,5·Q / (b·h) ≤ Rск;
- прогиб от нормативной нагрузки ≤ L/n по СП 20.13330.2016, табл. Д.1; у консоли вместо L — удвоенный вылет.
Моменты инерции профильных труб считаются по геометрии со скруглёнными углами (наружный радиус 2t): у трубы 80×80×3 получается I = 87,84 см⁴ и W = 21,96 см³. Двутавры — по ГОСТ 8239-89. Устойчивость плоской формы изгиба и местная устойчивость стенок не проверяются: балка должна быть раскреплена настилом или перекрытием.
Калькулятор отвечает на вопрос «сколько выдержит»: для выбранной профильной или круглой трубы, двутавра или деревянного бруса, пролёта и схемы опор он находит наибольшую нагрузку, при которой балка проходит все проверки — по изгибу, по срезу и по прогибу. Нагрузку можно задать равномерной по длине (настил, снег, ряд плитки) или сосредоточенной силой в середине пролёта или на конце консоли. Собственный вес балки уже учтён. Можно ввести и свою нагрузку — калькулятор покажет, проходит ли она.
Сколько выдерживают ходовые сечения
| Сечение | Пролёт, опоры | Равномерная, кг/м | Что ограничивает |
|---|---|---|---|
| Профтруба 40×20×2 на ребро | 2 м, шарниры | 39 | прогиб L/200 |
| Профтруба 60×40×2 на ребро | 3 м, шарниры | 52 | прогиб L/200 |
| Профтруба 60×40×2 плашмя | 3 м, шарниры | 26 | прогиб L/200 |
| Профтруба 80×80×3 | 3 м, шарниры | 255 | прогиб L/200 |
| Профтруба 100×100×4 | 6 м, шарниры | 73 | прогиб L/200 |
| Двутавр № 20 | 6 м, шарниры | 666 | прогиб L/200 |
| Брус 100×200, сосна 2 сорта | 4 м, шарниры | 316 | прогиб L/250 |
Сталь С245, нагрузка нормативная — та, что реально лежит на балке. Прямоугольную трубу выгоднее ставить на ребро: та же 60×40×2 плашмя держит вдвое меньше. С увеличением пролёта нагрузка падает быстро: прогиб растёт пропорционально четвёртой степени пролёта, поэтому вдвое более длинная балка той же высоты держит примерно в восемь раз меньше.
Три проверки
- Изгиб. Наибольший момент M не должен превышать R·W, где W — момент сопротивления сечения. Для стали R = Ry·γc: у С245 это 240 × 0,95 = 228 МПа (СП 16.13330.2017, п. 8.2.1). Для древесины — Rи по СП 64.13330.2017, табл. 3: 13 МПа у сосны 2 сорта.
- Срез. Поперечная сила Q, делённая на площадь стенок, — не больше 0,58·Ry·γc у стали; у бруса касательное напряжение 1,5·Q/(b·h) — не больше Rск (1,6 МПа у 2 сорта). Срез важен на коротких пролётах с тяжёлой нагрузкой.
- Прогиб от нормативной нагрузки — не больше доли пролёта: L/150 для навесов и заборов, L/200 для балок и прогонов, L/250 для перекрытий (СП 20.13330.2016, табл. Д.1). У консоли берут удвоенный вылет.
Расчётная нагрузка для прочности — нормативная, умноженная на коэффициент надёжности γf: 1,2–1,3 для полезной нагрузки (СП 20, п. 8.2.2), 1,4 для снега (п. 10.12), 1,05 для собственного веса стали и 1,1 для древесины. Прогиб считается без коэффициентов.
Опоры решают
Балка, защемлённая с обоих концов (вварена в колонны, замоноличена), прогибается в пять раз меньше свободно опёртой и держит заметно больше. Консоль — наоборот: та же труба на вылете 1,5 м выдерживает на конце вдвое меньше, чем в середине трёхметрового пролёта. Если балка не проходит, проще всего добавить опору посередине или повернуть прямоугольную трубу на ребро.
Что не проверяется
Калькулятор считает балку раскреплённой из плоскости — настилом, профлистом, перекрытием. Длинный незакреплённый двутавр может потерять устойчивость раньше, чем исчерпает прочность; тонкостенная труба под сосредоточенной силой без накладки может смяться местно. Для ответственных конструкций — перекрытий, навесов над машинами, мансард — нужен расчёт конструктора.
Подобрать сечение под известную нагрузку помогает калькулятор прогиба балки, двутавр и деревянную балку подробно считают калькулятор металлической балки и калькулятор балки перекрытия, вес профильной трубы — калькулятор профтрубы, ферму из трубы — калькулятор фермы.
Частые вопросы
Сколько выдержит профильная труба 60×40×2?
На пролёте 3 м на двух опорах — около 52 кг на погонный метр (156 кг на весь пролёт) или 97 кг сосредоточенной силой в середине, если ставить трубу на ребро. Плашмя — вдвое меньше.
Сколько выдержит профильная труба 40×20?
Труба 40×20×2 на ребро на пролёте 2 м — около 39 кг/м или 49 кг в середине. Ограничивает прогиб L/200.
Какую нагрузку выдержит двутавр 20?
Двутавр № 20 по ГОСТ 8239 на пролёте 6 м, сталь С245, — около 666 кг на погонный метр при прогибе L/200, если балка раскреплена из плоскости.
Как поставить профильную трубу: на ребро или плашмя?
На ребро — большей стороной вертикально. Момент инерции растёт с квадратом и кубом высоты, поэтому труба 60×40 на ребро держит вдвое больше, чем плашмя.
Почему нагрузку ограничивает прогиб, а не прочность?
У стальных балок средних пролётов прочность обычно в полтора-два раза выше, чем позволяет прогиб L/200: балка выдержала бы, но провисла бы заметно глазу.
Учитывается ли вес самой балки?
Да: собственный вес с коэффициентом 1,05 для стали и 1,1 для древесины вычтен из несущей способности. Результат — нагрузка, которую можно положить сверху.
Похожие калькуляторы
Калькулятор прогиба балки
Прогиб, эпюры моментов и поперечных сил для шарнирной, консольной и защемлённой балки при любых нагрузках. Двутавр, профильная труба, брус, проверка по СП 20.
Калькулятор металлической балки (двутавр)
Онлайн-подбор двутавра по ГОСТ 8239-89: требуемые Wx и Ix, проверка по прочности и прогибу, вес металла.
Калькулятор деревянной балки перекрытия
Онлайн-расчёт балки перекрытия по СП 64.13330: подбор сечения по прочности и прогибу, шаг балок, объём древесины.
Калькулятор профильной трубы
Онлайн-калькулятор профильной трубы: рассчитайте вес трубы на погонный метр, общий вес по длине и запасу, количество прутков 6 м и стоимость материала. Поддержка квадратных и прямоугольных профилей от 20×20 до 100×100 мм.
Калькулятор фермы из профильной трубы
Расчёт фермы из профильной трубы для навеса: нагрузки по СП 20.13330, подбор сечений поясов и решётки по СП 16.13330, чертёж с длинами стержней, спецификация с углами резов и раскрой хлыстов.
Калькулятор монолитной плиты перекрытия: толщина, арматура, прогиб
Расчёт монолитной плиты перекрытия по СП 63: нагрузки по СП 20, момент, площадь и шаг арматуры, поперечная сила, прогиб с трещинами и подбор армирования по прогибу. Свободное опирание или защемление в стенах.
Труба профильная прямоугольная: вес 1 метра (ГОСТ 8645-68)
Вес погонного метра прямоугольной профильной трубы 20×10 — 300×200 мм.
Калькулятор колонны на устойчивость: сколько выдержит стойка
Расчёт металлической и деревянной стойки на устойчивость: профильная или круглая труба, брус; высота, закрепление концов, эксцентриситет. Гибкость, коэффициент φ по СП 16 и СП 64, наибольшая нагрузка в килограммах.
Считаете это каждый день? Сделаю калькулятор под ваши процессы
Внутренний калькулятор под ваши нормы, прайс и бланки: сотрудники вводят параметры — получают расчёт, спецификацию и документ в PDF или Excel. Без ошибок в формулах и без таблиц, которые знает один человек.
