Калькулятор деревянной балки перекрытия
Онлайн-расчёт балки перекрытия по СП 64.13330: подбор сечения по прочности и прогибу, шаг балок, объём древесины.
Пролёт — расстояние между опорами в свету, а не длина балки: на опирание добавляют по 100–150 мм с каждой стороны. Шаг 0,6 м удобен тем, что совпадает с шириной плиты утеплителя.
Высота работает в квадрате по прочности и в кубе по прогибу: балка 100 × 200 жёстче балки 200 × 100 в четыре раза при том же объёме древесины. Поэтому балки ставят «на ребро».
Постоянная — вес пола, утеплителя и подшивки (обычно 100–200 кг/м²). Временная для жилых помещений по СП 20.13330 — 150 кг/м², для чердака без хранения — 70 кг/м².
M = q·L²/8, W = b·h²/6, напряжение σ = M/W не должно превышать расчётного сопротивления изгибу по СП 64.13330.
f = 5·q·L⁴ / (384·E·I). На больших пролётах прогиб почти всегда становится определяющим: балка не ломается, но пол «играет», и это ощущается при ходьбе.
Ориентировочно. Расчёт выполнен для однопролётной шарнирно опёртой балки при равномерной нагрузке — это типовой случай перекрытия. Сосредоточенные нагрузки (перегородка, ванна, печь), консоли, врубки и ослабления сечения, а также коэффициенты условий работы по влажности и длительности требуют отдельного расчёта.
Пример формы — так клиент отправит заявку сразу с расчётом.
Ценысейчас 11 200 ₽
Методика и нормативы
Схема расчёта. Однопролётная шарнирно опёртая балка под равномерно распределённой нагрузкой: q = (постоянная + временная) × шаг балок, изгибающий момент M = q·L²/8.
Прочность. σ = M/W ≤ Rи, где W = b·h²/6. Расчётные сопротивления изгибу по СП 64.13330: сосна и ель 1 сорта — 14 МПа, 2 сорта — 13 МПа, клееная древесина — 16 МПа, LVL — 24 МПа.
Прогиб. f = 5·q·L⁴/(384·E·I), где I = b·h³/12, модуль упругости E = 10 000 МПа для древесины и 14 000 МПа для LVL. Предельный прогиб по СП 20.13330: L/250 для междуэтажного перекрытия, L/200 для чердачного.
Подбор. Если заданное сечение не проходит, калькулятор перебирает ряд ходовых сечений и показывает первое, которое проходит обе проверки при той же нагрузке и шаге.
Калькулятор деревянной балки перекрытия делает то, ради чего расчёт вообще нужен: проверяет сечение двумя условиями сразу — по прочности и по прогибу. Балка, которая проходит по напряжениям, часто не проходит по жёсткости, и именно из-за этого пол «играет» под ногами при формально верном расчёте.
Как рассчитать балку перекрытия
- Введите пролёт — расстояние между опорами в свету, без учёта опирания.
- Укажите ширину перекрытия и шаг балок.
- Выберите материал: цельный брус 1 или 2 сорта, клееная балка, LVL или лафет.
- Задайте сечение — ширину и высоту.
- Укажите постоянную и временную нагрузку и нормируемый прогиб.
Что считает калькулятор
- Погонная нагрузка q = (постоянная + временная) × шаг балок.
- Изгибающий момент M = q·L²/8 для однопролётной шарнирно опёртой балки.
- Прочность: σ = M/W ≤ Rи, где W = b·h²/6. Расчётные сопротивления по СП 64.13330: сосна и ель 1 сорта — 14 МПа, 2 сорта — 13, клееная — 16, LVL — 24 МПа.
- Прогиб: f = 5·q·L⁴/(384·E·I), где I = b·h³/12, E = 10 000 МПа для древесины и 14 000 для LVL.
- Предельный прогиб по СП 20.13330: L/250 для междуэтажного перекрытия, L/200 для чердачного.
Почему высота важнее ширины
В формулах высота сечения входит в квадрате для прочности и в кубе для жёсткости. Практически это значит: балка 100 × 200 мм в четыре раза жёстче балки 200 × 100 мм при одинаковом расходе древесины. Поэтому балки всегда ставят «на ребро», а увеличивать сечение выгоднее по высоте, а не по ширине.
Второй вывод из тех же формул: прогиб растёт как четвёртая степень пролёта. Увеличение пролёта с 4 до 5 метров — это плюс 25 % длины, но прогиб вырастает в 2,4 раза. Именно поэтому на пролётах больше 4,5 м определяющей становится жёсткость, а не прочность: балка не сломается, но перекрытие будет зыбким.
Шаг балок работает линейно: уменьшив шаг с 0,8 до 0,6 м, вы снимаете с каждой балки четверть нагрузки. Часто это дешевле, чем увеличивать сечение, и удобнее — шаг 600 мм совпадает с шириной плиты утеплителя.
Насколько точен расчёт
Схема — однопролётная шарнирно опёртая балка под равномерной нагрузкой, то есть типовое перекрытие. За рамками остаются сосредоточенные нагрузки (перегородка вдоль балки, ванна, печь), консольные участки, врубки и ослабления сечения, а также коэффициенты условий работы по влажности и длительности нагружения. Опирание балки на стену принимают не менее 100–150 мм, а торцы в кладке защищают от влаги.
Смежные расчёты
Металлический вариант того же перекрытия — калькулятор двутавровой балки. Пиломатериал и объём — калькулятор пиломатериалов, обрешётка и стропила — калькулятор стропильной системы. Дом целиком считают калькулятор каркасного дома и калькулятор строительства дома. Пирог перекрытия — утеплитель и шумоизоляция.
Похожие калькуляторы
Калькулятор металлической балки (двутавр)
Онлайн-подбор двутавра по ГОСТ 8239-89: требуемые Wx и Ix, проверка по прочности и прогибу, вес металла.
Калькулятор прогиба балки
Прогиб, эпюры моментов и поперечных сил для шарнирной, консольной и защемлённой балки при любых нагрузках. Двутавр, профильная труба, брус, проверка по СП 20.
Калькулятор пиломатериалов
Онлайн калькулятор пиломатериалов — посчитайте кубатуру досок и бруса, количество штук в кубе и стоимость. Пересчёт между кубами, штуками и квадратными метрами.
Калькулятор лестницы
Онлайн калькулятор лестницы с 3D-моделью. Расчёт ступеней, угла наклона, материалов для прямой и поворотной лестницы бесплатно.
Калькулятор каркасного дома
Рассчитайте каркасный дом онлайн по СП 31-105 — стойки, обвязка, утеплитель, OSB, мембраны, крепёж. Нагрузка на фундамент, визуализация каркаса, полная смета с PDF.
Калькулятор стропильной системы
Онлайн-расчёт количества стропил, объёма пиломатериала и стоимости стропильной системы крыши.
Калькулятор фанеры
Онлайн-расчёт количества листов фанеры и стоимости по площади покрытия.
Калькулятор нагрузки на балку и профильную трубу: сколько выдержит
Сколько выдержит профильная труба, круглая труба, двутавр или деревянный брус: наибольшая равномерная и сосредоточенная нагрузка по изгибу, срезу и прогибу для пролёта и схемы опор. Эпюры M и Q, прогиб, проверка своей нагрузки.
Считаете это каждый день? Сделаю калькулятор под ваши процессы
Внутренний калькулятор под ваши нормы, прайс и бланки: сотрудники вводят параметры — получают расчёт, спецификацию и документ в PDF или Excel. Без ошибок в формулах и без таблиц, которые знает один человек.
