Калькулятор лестницы

Калькулятор лестницы подбирает число ступеней, высоту подступёнка и глубину проступи и сразу проверяет их по формуле Блонделя — главному критерию удобства. Рядом строится 3D-модель марша, которая перестраивается при изменении размеров.

Как рассчитать лестницу

1. Введите высоту этажа — от чистого пола нижнего до чистого пола верхнего.
2. Задайте длину проёма и ширину марша.
3. Выберите тип лестницы и материал, задайте параметры тетивы и ограждения.

Лестница на второй этаж: как рассчитать

Расчёт начинается с двух размеров, которые обычно уже нельзя поменять: высоты этажа и длины, которую лестница может занять в плане. Всё остальное подбирается под них.

1. Высота от пола до пола. Её меряют от чистого пола первого этажа до чистого пола второго, то есть это высота потолка плюс толщина перекрытия вместе с полами. Потолок 2,55 м и перекрытие с полом 0,25 м дают 2,8 м.
2. Число ступеней. Высоту делят на удобный подступёнок 175 мм и округляют: 2 800 / 175 = 16. Калькулятор делает это сам, если в поле «Количество ступеней» оставить 0.
3. Высота подступёнка. Высоту делят на число ступеней: 2 800 / 16 = 175 мм. Все подступёнки должны быть одинаковыми.
4. Глубина проступи. Её берут из формулы удобства 2h + s = 600…640 мм: s = 620 − 2 × 175 = 270 мм.
5. Длина лестницы в плане. В калькуляторе это поле «Длина проёма»: из него вычитается выступ носика, остаток делится на число ступеней. Значит, нужная длина — ступени × проступь + носик: 16 × 270 + 30 = 4 350 мм.
6. Угол и проход. Проверяют угол марша (комфортно 30–45°) и высоту прохода над ступенями — не меньше 1,9–2,0 м.

С такими размерами калькулятор покажет проступь 270 мм, 2h + s = 620 мм и угол 32,9° — лестница в зелёной зоне. По умолчанию в калькуляторе стоит длина 4 400 мм: 16 ступеней по 175 мм, проступь 273,1 мм, 2h + s = 623 мм, угол 32,6°. Если высота та же, а в плане есть только 3,5 м, проступь сжимается до 216,9 мм, 2h + s = 567 мм, и калькулятор помечает марш как некомфортный.

Сколько ступеней и места нужно прямой лестнице

Таблица составлена по формулам калькулятора: число ступеней — под подступёнок 175 мм, проступь — из условия 2h + s = 620 мм, носик — 30 мм.

Что делать, если места мало

При заданной высоте и длине угол марша не меняется: для 2,8 × 3,5 м он всегда 38,9°. Число ступеней меняет только шаг. Если вместо 16 ступеней задать 15, подступёнок вырастет до 186,7 мм, проступь — до 231,3 мм, и 2h + s = 605 мм попадёт в норму: подниматься чуть круче, зато стопа помещается на ступени. Если и так не выходит, выбирают поворотную лестницу с площадкой или забежными ступенями — у них марш короче проёма на ширину поворота — либо винтовую лестницу, которая занимает меньше всего места в плане.

Какой нужен проём в перекрытии

«Длина проёма» в калькуляторе — это длина лестницы в плане. Отверстие в перекрытии над ней проверяют отдельно, по высоте прохода: над каждой ступенью до низа перекрытия должно оставаться 2 м. К высоте прохода прибавляют толщину перекрытия с полом и переводят эту высоту в длину по уклону марша. При подступёнке 175 мм, проступи 270 мм и перекрытии 250 мм: (2 000 + 250) / 175 × 270 ≈ 3 470 мм. Если отверстие короче, на верхних ступенях человек упрётся головой в его край.

Формула Блонделя

Удобство лестницы определяется соотношением 2h + s, где h — высота подступёнка, s — глубина проступи. Комфортный диапазон — 600–640 мм, допустимый — 580–660. Калькулятор показывает это значение и подсвечивает, попадает ли ваша лестница в норму.

Смысл формулы простой: шаг человека при подъёме укорачивается, и высота ступени «стоит» примерно вдвое дороже её глубины. Лестница с подступёнком 200 мм и проступью 200 мм даёт 600 — формально в норме, но по ней тяжело идти вниз, потому что нога не помещается. Поэтому вместе с Блонделем проверяют и отдельные величины: подступёнок 150–190 мм, проступь 250–320 мм.

Расчёт ступеней: высота подступёнка и ширина проступи

Подступёнок — вертикальная часть ступени, его высота h. Проступь — горизонтальная часть, на которую встаёт нога; её глубину s в быту часто называют шириной ступени. Считают их вместе: удобство зависит от соотношения, а не от каждой величины по отдельности.

• Высота подступёнка h = высота этажа / число ступеней. Обычно 150–190 мм, верхняя граница — 200 мм; по умолчанию калькулятор подбирает число ступеней под 175 мм.
• Глубина проступи s = 620 − 2h, допуск ±20 мм. Обычно 250–320 мм; калькулятор не выпускает её за пределы 200–400 мм.
• Доска ступени глубже проступи на выступ носика: при проступи 270 мм и носике 30 мм нужна доска 300 мм. В спецификации калькулятор сразу даёт размер ступени с носиком.
• Доска подступёнка ниже h на толщину ступени: при h = 175 мм и ступени 40 мм — 135 мм.

Для жилого дома удобнее всего середина таблицы: подступёнок 170–180 мм, проступь 260–280 мм, угол 31–35°. Подступёнок 150 мм удобен для ноги, но лестница выходит пологой и длинной — калькулятор отметит угол 25° только как допустимый. На другом краю, при 200 и 220 мм, обе проверки проходят, но по узкой проступи неудобно спускаться.

Что ещё определяет лестницу

Высота прохода. Над каждой ступенью должно оставаться не менее 1,9–2,0 м до перекрытия или косоура марша выше. Это самая частая ошибка самодельных лестниц: расчёт по ступеням сходится, а головой человек упирается в проём.

Число ступеней и высота этажа. Высота делится на равные подступёнки — все ступени обязаны быть одинаковыми. Разница даже в сантиметр на последней ступени приводит к спотыканию: нога запоминает ритм.

Забежные ступени экономят место на повороте, но у них узкая часть у столба должна быть не менее 100 мм, а рабочая ширина в середине — не меньше нормальной проступи.

Проектирование лестницы онлайн в 3D

Над формой калькулятора строится 3D-модель марша — бесплатно, без регистрации и установки программ. Модель собирается из тех же чисел, что и расчёт:

• ступени — проступи и подступёнки рассчитанной высоты и глубины, с выступом носика и заданной толщиной доски;
• косоуры по обеим сторонам марша на всю длину подъёма;
• ограждение с двух сторон: балясина у каждой ступени и поручень на заданной высоте перил;
• цвет древесины — дуб, сосна, бук, ясень или орех.

Модель вращается мышью или пальцем и приближается колесом. Кнопка «Каркас» показывает конструкцию без заливки, «Сбросить вид» возвращает исходный ракурс, «Во весь экран» разворачивает сцену. Модель перестраивается при каждом изменении: видно, как марш становится круче, если убрать ступень, и длиннее, если увеличить проступь. На телефоне 3D свёрнута под кнопкой «Показать 3D-модель», чтобы форма ввода оставалась на первом экране.

Модель показывает один прямой марш. У Г- и П-образных лестниц площадку и забежные ступени калькулятор учитывает в расчёте проступи, косоуров, поручня и числа опорных столбов, но поворот в 3D не рисует. Рабочих чертежей калькулятор не выпускает: результат — размеры ступеней, проверка по нормам и спецификация деталей с размерами, по которой можно заказать или напилить материал.

Насколько точен расчёт

Расчёт геометрии и материалов даёт рабочую основу. Несущая способность тетивы или косоура, узлы крепления к перекрытию и ограждение с расчётной нагрузкой на поручень определяются отдельно — особенно для лестниц из дерева большого пролёта.

Смежные расчёты

Если места под прямой марш нет — калькулятор винтовой лестницы. Пиломатериалы для ступеней и косоуров посчитает калькулятор пиломатериалов. Проём в перекрытии и площадь — калькулятор площади дома. По дому целиком — калькулятор строительства дома и калькулятор каркасного дома. Отделка вокруг лестницы — ламинат и площадь стен.